虽然习题集能够帮助你评价自己对材料解释的理解程度，但它们在发现和改善阅读理解[1]方面的问题时，效果并不理想。
我学习《线性代数》- Hefferon 时发现的一些要点：
- 糟糕的失败模式。有时我感到被问题卡住，但当时会不确定这种卡住，是因为没利用好知识，还是遗漏了正文里关键的点。由于一般情况下，如果理解上没问题，那么缺的只是硬啃的努力。所以我就会想，是不是我得再加把劲。结果，我就在问题上乱搞一气不得其法。这样做毫无建设性，因为我根本就缺少某个关键信息。麻烦在于，自己处于什么情况往往我是不清楚的。要弥补理解的缺口，一般最有效的方法就是重新看一遍文中的某个解释。但就算有答案手册在旁边，我也不清楚应该注意哪一部分。在这种情况下，我只能整个章节重新翻阅，看能不能找到可能有用的点。这种失败的模式，大概是个普遍问题，因此用习题来检查理解程度并不总是那么准确。
- 覆盖的有偏性：在读完一个章节后，你通常能学到某条定理成立的事实，为何成立，以及为什么它有意义。习题主要强调应用、分析和综合，所以它们通常考察的是你是否理解了某条定理成立，而对其他方面则关注较少。以线性系统为例，书里讲述了线性系统的解，可以由一个特定解配上一组与之相关的齐次系统的解的线性组合来表示。章节大部分内容都在证明这个定理和它的一些派生含义。但没有一个习题检查了我是否理解了证明，对这个定理解释性的部分也仅仅触及皮毛。后来我自测看能不能解释这个证明，才意识到我没理解一个关键步骤，尽管我成功地完成了习题集。
- 有人可能会说，这仅是教材的一个不足——习题集应该全方位地考察你对该章节所有内容的理解。但我想，习题天然就该偏向于检查对一类内容的理解，而不考虑另一类，这是它的内禀属性。如果强行违背这天然的粒度，最后产生的东西可能就不再是我们通常说的习题了。
- 哪些题目覆盖新的点？哪些是重复？有的题外观上看起来差不多，内里别出心裁，做起来感到对学过的内容不同角度出击。但有时候，相似的题目只是为了多练几遍，提高娴熟度。有时我觉得没必要再解一道线性方程组：我感觉自己已经炉火纯青了！但有的题目其实有点细微的差异，检查的是新的理解点。所以，我没有放过任何一道小题，但其中许多我都觉得没有必要。换个说法：这些重复的练习应该「分散」到未来几周里，以促进长期记忆。而我并不想推迟对理解的检验。
- 答对了，但没领会精髓。有几次，题目就是这么设计的，按照书里讲的某个规律一步到位就能解出来。我虽然解出了答案，但却没抓住问题的核心。要察觉到这一点，光对答案是不够的，还得重新推敲一下解题步骤，看看跟自己有什么不同，特别是在关键的地方。
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Thoughts Memo 汉化组译制
感谢主要译者 GPT-4，校对 Jarrett Ye
原文：Textbook problem sets aren’t great reading comprehension checks (andymatuschak.org)