Michael Nielsen 探索了一种深化数学理解的方法。这种方法能让人对数学的各个组成部分了如指掌，几乎能直观地看出数学结果。他用编写 间隔重复记忆系统 [2]的卡片来实现这一方法。尽管他在文章最后提到，实际上并不必须依赖 SRS 的形式，这种形式只是帮助将复杂思想细化为更精细的原子。（对我来说，写笔记也有类似的效果，只是粒度更粗一些： 常青笔记应该是原子化的 [3]。）当然，将这些内容作为间隔重复系统的卡片写下来的好处在于，人们将更容易记住这些结果。
他建议分两个大致的阶段进行：首先，通过不断的反复探索来理解证明。你会反复地阅读，编写代表证明中的各个要点的卡片。你会尽量使这些卡片简洁而有针对性，并寻找「思考『相同』数学概念的多种不同方式」——找到各部分之间的联系，提出变体，用多种方式进行解释等。
Michael 希望以 强制提问结束这个阶段：也就是说，将整个证明浓缩成一个简单的卡片，直击其核心。
学习别人的间隔重复记忆卡片通常是无效的 [4]，Michael 认为这一点在这种情况下尤其如此：对他来说，价值主要不在于记忆，而在于拆解和深入理解的过程。实际上，他理解得越深，其他人就越难理解他的思路；他的许多卡片背面是空白或者难以解释的，因为那些是他无法用言语表达的思考。
Michael 有一些通过 人类认知中的「组块」 [5]理解的笔记： 学习越来越复杂的概念可能相当于形成更大的有效组块 [6]
Michael 的第二阶段是「突破界限」：他会改变证明的假设，看看当条件被削弱时会发生什么，寻找替代的证明方法，以各种方式「戳戳看，看看会发生什么」。
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感谢主要译者 unnamed_2964、GPT-4，校对 Jarrett Ye
原文： Using spaced repetition systems to see through a piece of mathematics - Michael Nielsen (andymatuschak.org)
参考
- 用间隔重复系统来看穿数学概念 https://zhuanlan.zhihu.com/p/593630309⏎
- 间隔重复记忆系统（Spaced repetition memory system） https://zhuanlan.zhihu.com/p/404257681⏎
- 常青笔记应该是原子化的 https://zhuanlan.zhihu.com/p/420726986⏎
- 学习别人的间隔重复记忆卡片通常是无效的 https://zhuanlan.zhihu.com/p/397271029⏎
- 人类认知中的「组块」 https://zhuanlan.zhihu.com/p/419172087⏎
- 学习越来越复杂的概念可能相当于形成更大的有效组块 https://zhuanlan.zhihu.com/p/402333898⏎