不要在没有理解之前就去记忆

理解应先于记忆

有效学习的第一条规则^[1]是不言自明且放之四海而皆准的：

永远不要记忆你不理解的东西

这个规则来自于连贯记忆^[2]强大的助记力量，它能极大地降低学习的成本。简而言之，你永远不应该试图死记硬背这句话："Вы никогда не должны запоминать то, что не понимаете"，除非你懂西里尔字母并且知道这句话的含义。「原封不动」地记忆这句话既浪费时间又毫无用处。指望这句话有朝一日能派上用场，实在是一个希望渺茫的赌博。

第一条规则实际上衍生自学习的基本定律^[3]。建立连贯的记忆^[2]是一件令人愉悦的事。而死记硬背那些毫无意义的内容，则违背了我们对学习的乐趣^[4]的内在渴求。

糟糕老师的建议

大多数孩子在学校里都在学习，或者说本应该学习「理解」的价值。然而，即便是最显而易见的规则，也会引来非议，甚至有人将其称为无稽之谈。显而易见，哪怕你是一名大学物理教师，依然可能视规则 1 为废话。

以下是一则针对规则 1 的真实抱怨：

guizzmo 写于 2016 年 11 月 27 日

第一条规则「不要学习你不理解的东西」在学习数学、物理等硬科学时纯属无稽之谈。如果你已经理解了一门学科，那说明你已经有效地学习了它。

在我的大学教学经验中，我发现学生们那种「先理解再学习」的愿望，实际上是他们学习一门学科的巨大障碍。

为了对一门学科建立直觉，学生应该首先尝试去应用它，去把玩它（在还不理解它的情况下），然后理解自然水到渠成。但我至今还没见过哪个学生能在不会使用/应用一门学科的情况下就理解它。

以电场的概念为例。你可以试着在学会如何使用它之前去理解它。祝你好运。你不是一条鱼，你的皮肤上大概率没有电场传感器，因此你没有任何先验概念可以依附。我认为这几乎是不可能的。相反，你可以尝试利用电场的概念来计算带电粒子受到的力，或者计算一个电荷产生的电场，又或者你可以编写一个程序来模拟空间中的电场。做这些事情不需要什么理解，只需在电场定义里进行枯燥的公式代入即可。但这整个过程会迫使你建立起理解（比如，它是一个向量，它的方向随电荷的正负而改变，等等）。

另一个例子是理解如何骑自行车。你可以试图先去理解如何在一辆自行车上保持平衡不倒，理解向右转动车把为何会让你向左转；或者，你大可直接跨上自行车去骑，然后再去理解其中的原理。

所以我的建议是：别试图去理解。去行动，一遍遍地做，直到你学会为止。顺序绝不能反过来。

这位老师的建议如果用在学校里，可能会导致灾难性的后果。它可能会导致死记硬背^[5]，毒性记忆^[6]，引发对学校的厌恶等等。更糟的是，这类建议往往出自那些平庸教师之手。

正确的推理，错误的建议

这个糟糕建议的讽刺之处在于，他自己就没有真正理解规则 1。矛盾的是，这位老师并没有错（除开他用了一个属于程序性学习^[7]领域的骑车例子）！这位老师只是践行了他自己的建议：在理解规则 1 （甚至可能都没读过我写的解释性案例）之前，就采取了行动。由于术语定义的差异，这位老师误解了规则 1。

有效学习的第一条规则与这位老师的主张之间，其明显的矛盾源于对「理解」（understanding）和「学习」（learning）这两个词的解释不同。在构建长期记忆的语境下，「学习」可以等同于「将知识存入记忆」，而「理解」则是指将知识表征为简单、连贯模型的能力，这些模型需要满足：（1）能解释该主题；（2）包含的信息量少（即使主题很复杂）；（3）与学生的现有知识体系高度融合。检验这种「理解」最简单的方法，就是看你是否能在实际应用中使用该知识。从上述关于「理解」的定义可以看出：

理解是建立在根植于连贯记忆^[2]的模型之上的。

然而，我们的这位老师使用了另一套术语。他用「学习」来指代导向「理解」的过程，而他口中的「理解」则是一种连贯、但不一定是极其精简的知识表征。这种用词无可厚非，且老师的推理也是正确的：良好的理解确实能带来良好的应用能力，这是事实。

但是，这位老师对规则 1 的否定，仅仅是因为他不理解这条规则。

难怪这位教授在术语上本末倒置，从而得出了他自己那套可能在学校酿成灾难的规则。

在学校里，想要「理解」的愿望绝不是学习的障碍。它只是那些急于赶课程^[8]的老师的障碍。学生有权要求清晰的解释，并推迟记忆的过程，直到这些知识能形成有意义的联想——而这些联想必然会在学生的学习内驱力^[9]系统中触发愉悦的信号。

一个孩子凭什么能超越大学生？

确实，一个学生可以在对电场没有深刻理解的情况下，死记硬背住库仑定律。他需要的只是了解电荷、距离以及最基础的数学常识。这种浅层的理解在日后被用于构建更大的语义框架^[10]和更丰富的联想时，也许会催生出更深刻的理解。在这一点上，老师是对的。然而，这个学生将不得不为此付出大量的计算、试错和苦思冥想。

相比之下，电场的概念完全可以向一个从未听说过常数、电荷或乘法的四岁小孩解释清楚。这个孩子不需要变异成一条带有电场传感器的鱼。她只需要玩一下关于电场的 PhET 模拟程序：

• 图： 尽管这张图看起来像是在阐述深奥的电场科学，但实际上学龄前儿童就能看懂。这是一个关于电场的 PhET 模拟。孩子所要做的就是拖动电荷，观察箭头的变化。这种模拟能让人建立起一种直观的理解，日后便能用于充满乐趣地记忆公式^[4]。这就是为什么「理解应先于记忆」的一个绝佳范例。

通过在电场中放置电荷、随意拖动它们并乐在其中，孩子无需死记硬背任何公式，就能建立起一种如同在游乐场玩耍般直观的电场理解。电场通过箭头和电压阴影被具象化。孩子还可以拖动一个传感器向量，观察它在靠近电荷时长度的变化（如图所示）。这才是充满乐趣的学习，而这在学校^[11]里通常是极其罕见的。在前面引述的那位老师任教的地方，这更是绝无可能。糟糕的老师倾向于直接抛出公式，并甩下一句「你以后会明白的」。在不理解其含义的情况下进行数小时的死算，纯粹是在浪费时间。公式只是一种工具，应当为特定的目的服务。

至于规则 1，在 SuperMemo 的理念中，那个在 Phet 模拟器层面理解电场的孩子，在也许 4 到 10 年后接触到相关公式时，将会轻松得多。那些公式对她来说将不再是死记硬背，而是充盈着深刻的理解。这才是我们希望孩子和学生采用的学习方式：低成本，且充满乐趣。我们将永远感激卡尔·威曼（Carl Wieman）教授在物理教学方法上做出的贡献。糟糕的老师往往是被他们自己糟糕的学习习惯所制约，这些习惯随后在日复一日的死板教学中、在对高效学习方法的无知中、以及在急于赶课程^[8]的压力下，变得越来越糟。

糟糕的记忆大师提出的建议

安东尼·梅蒂维尔（Anthony Metivier）是一位自封的「记忆专家」。他对记忆技巧确实颇有研究。然而，他同时也是滥用记忆技巧的负面典型。

安东尼声称，他喜欢背诵梵文古诗，即使他根本不理解文本的意思。我从不反对任何能带来快乐的学习方式。然而，Sebastian Lisinski（引用自 Radhakumud Mookerji 所著《古代印度教育：婆罗门教与佛教》第 31 页）指出，传统的梵文文本（如《Taittiriya Samhita》）极其强调理解胜于背诵：「学习了吠陀却不解其意的人，不过是个驮着重担的木头人」，或者「不求甚解的学习被称为死记硬背；犹如覆在灰烬上的干柴，永远无法燃起烈火」。

对于安东尼来说，文本的含义或许是在他冥想时自动浮现的。对于一位梵文、诗歌、艺术或哲学的鉴赏家来说，这听起来确实像个有趣的练习。如果他能从中找到乐趣和意义，那自然无可厚非。但是，当梅蒂维尔将他的这套理论进一步推广时，就走得太远了，他补充道：「我听人说过，他们在记忆数学概念时也有过类似的经历」。

梅蒂维尔没说错。在学校里，确实有数以百万计的孩子正在被填鸭式地灌输数学公式。这往往发生在他们对公式的含义几乎一无所知的情况下。偶尔，公式的含义可能会在日后的推理、拓展阅读或解题过程中浮现出来。然而，绝大多数情况下，这种教育方式只会批量生产出数以百万计厌恶数学、厌恶学校及其无用性的成年人，他们也绝对不可能在现实生活中应用这些公式。一旦你死记硬背了 cos(a+b)=cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b)，你很可能在一周内就会把它忘得一干二净。当然，你可以使用间隔重复^[12]软件（讽刺的是，梅蒂维尔称之为骗局），甚至可以费心构建一个华丽的记忆宫殿。但指望你在遗忘^[13]之前，靠自己顿悟出公式背后的含义？这几率微乎其微。你需要拥有托勒密那样的时间和头脑才行。最有可能的结果是，你为了应付下一次考试而继续死记硬背^[5]公式（或诗歌），而你所有的记忆努力最终都将化为泡影。

梅蒂维尔的提议既浪费时间又落后于时代。这让我想起有人为了能找出分配给不同用户的相同电话号码，而试图背下一整本电话簿。这或许可行，但绝对是徒劳无功的。

要深刻理解梅蒂维尔的错误，最好将语义学习与非语义学习^[10]进行对比。

程序员的捷径

Arkadiy Kossakovsky 建议，与其使用渐进阅读^[14]，不如将现成的卡片与网络上的所有文本和课程联系起来。这是一个非常古老的想法，但是它只会有益于知识消耗的速度（甚至无法提升长期的知识习得率）。对知识结构^[1]、语义^[10]、知识连贯性^[2]、知识进化^[15]和提升智能^[16]毫无益处。唯一能从中受益的，只有从僵化的学校课程中提取的死知识。然而，我们都清楚，学校不是一个好的学习模式^[17]。详见：带有相关现成卡片的间隔重复课程。

死记硬背是在浪费生命

学生们永远不要听从那些提倡死记硬背^[5]、不求甚解的记忆、漫无目的的计算的老师的建议。

相信你自身的学习内驱力^[18]！

高效学习有一个完美的传感器，那就是：快乐^[19]！

这里有一篇简短的文章，阐述了没有理解的学习是如何摧毁学习热情的：学校里的痛苦学习^[20]

原文：Do not memorize before you understand